关联规则中Apriori 算法的应

 新闻资讯     |      2019-06-20 09:11

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  算法分析 数字技术 与应用 关联规则中 Apriori 算法的应用 张红艳都娟 (郑州师范学院信息技术系河南郑州450044) 摘要: 本文并着重介绍了关联规则及其主要算法。 通过介绍关联规则模型和关联规则中提供了求频繁项集的Apriori算法, 并以实例简述 了在此基础上实现的基本功能。 关键词: 数据挖掘关联规则Apriori算法 中图分类号:TP301 文献标识码: A 文章编号: 1007-9416(2011)08-0014-02 Abstract:Thispaperfocusesontheassociationrulesanditsmainalgorithms.Modelbyintroducingassociationrulesandassociationrulesseektoprovide thefrequentitemsetsApriorialgorithm,andexamplesoutlinedinthisbasistoachievethebasicfunctions. Keywords:dataminingalgorithmAprioriassociationrules 关联规则挖掘是数据挖掘中最活跃的研究方法之一。 最早是由 Agrawal等人提出的。 最初提出的动机是针对购物篮分析问题提出 的, 其目的是为了发现交易数据库中不同商品之间的联系规则。 这 些规则刻画了顾客购买行为模式, 可以用来指导商家科学地安排进 货、 库存以及货架设计等。 项集X。 一条关联规则就是形如X=>Y的蕴涵式。 关联规则X=>Y 成立的条件: a.它具有支持度s,即事务数据库D中至少有s%的事务 包含XUY。 b.它具有置信度c, 即在事务数据库D中包含X的事务至 少有c%同时也包含Y。 关联规则挖掘问题就是在事务数据库D中找 出具有用户给定的最小支持度minsup和最小置信度minconf的关联 规则。 1、关联规则的基本概念 用于关联规则发现的主要对象是事务型数据库。 设I = { i 1 , i2,…,im}是m个不同的项目组成的集合, 给定一个事务数据库D, 其中的每一个事务T是由I中的一些项目组成的集合, 即T包含于I, T有一个唯一的标志符TID。 若项集X ? I且X ? T,则事务集T包含 2、Apriori 算法介绍 Apriori 算法最早由Agrawal等人提出。 Apriori算法具有以下 性质: 任何非频繁的(k-1)—项集都不可能是频繁k—项集的子集。 这是因为: 如果含有(k-1)—项集的事务占事务总数的百分比不大 于最小支持度阈值, 那么含有该(k-1)—项集与另外一项构成的k— 图 2候选项集和频繁项集的产生过程 最小支持数为 2 14 数字技术 与应用 算法分析 ( a , c , d , e : l ) }, 其频繁项集L 4 = ? 。 总之, 关联规则的目的就是求出哪些评价指标之间的联系是紧 密的, 进而推出它们之间的关系, 得到类似上面的规则, 然后将这些 规则转换某个具体的决策方法, 可以为决策提供重要的依据, 和很 好的建议。 参考文献 [1]陈莉,焦李成.Internet/Web 数据挖掘研究研究现状及最新进展. 西安电子科技大学学报(自然科学版),2001,28(1):3~3 [2]张海笑.数据挖掘分类技术在高校教学中的应用研究: [硕士学 位论文].广州:广东工业大学,2005 [3](美)OliviaParrRud 著.数据挖掘实践.朱扬勇等译.北京:机 械工业出社,2003.50~51 [4]黄彦.基于高校人力资源的数据挖掘技术研究:[硕士学位论文]. 天津:天津大学, 2 0 0 4 . 项集的事务占事务总数的百分比就更不可能大于或等于最小支持 度阈值了。 如果用概念来解释的话, 含有k—项集的事务构成的概念 的内涵比含有(k-1)—项集事务所构成的概念的内涵增加了, 那么 它的外延必然会减小, 所包含的事务数也必然减小。 因此, 根据这个性质可以在生成k—项集之前先将(k-1)—项集 中的非频繁项集删除, 通过删除候选(k-1)—项集中的非频繁项集 得到(k-1) —频繁项集。 该算法的基本过程如下: (1)首先计算所有的C1; (2)扫描数据库, 删除其中的非频繁子集, 生成L 1 ( 1—频繁项 集); (3)将L 1 与自己连接生成C 2(候选2—项集); (4)扫描数据库, 删除C 2 中的非频繁子集, 生成L 2 ( 2—频繁项 集); (5)依此类推, 通过L k-1 (k-1—频繁项集) 与自己连接生成C k (候 选k—项集), 然后扫描数据库, 生成Lk(频繁k—项集), 直到不再有 频繁项集产生为止。 3、Apriori 算法实例 下面结合一个大家都很熟悉的零售商品的例子具体说明该算 法。 假设6位顾客在某一超级市场内一共购买了6种商品(实际数据 当然比这要大得多)。 这6位顾客记作T I , T 2 , T 3 , T 4 , T 5 , T 6 , 6 种商 品为: 面包、 牛奶、 饼干、 果酱、 蜂蜜、 麦片, 分别记为: a,b,c,d,e,f可 得到如图1所示的事务数据列表; 设支持度阈值为3/10, 为了便于用 整数表示, 我们乘以数据库事务就得到最小支持计数2。 该试验数据 生成频繁项集的过程如图2。 T ID T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 项集列表 a,b,d a,b,c,d a,b,d,e b,e,f a,b,d,f a,c,d,e 图 1数据库的事务记录 第一步, 当扫描数据库时, 计算每个项目的支持计数的集合得 到如下的一些集合{ ( a : 5 ) , ( b : 5 ) , ( c : 2 ) , ( d : 5 ) , ( e : 3 ) , ( f : 2 ) } 。 集合中 每个元素的第一个分量由项目形成频繁项集L 1 ={(a:5),(b:5),(c: 2 ) , ( d : 5 ) , ( e : 3 ) , ( f : 2 ) }。 第二步, 通过L 1 连接L 1 运算, 产生候选2- 项集,C2={(a,b:4), (a,c:2),(a,d:5),(a,e:2),(a,f:1),(b,c:1),(b,d:4),(b,e:2),(b,f: 2 ) , ( c , d : 2 ) , ( c , e : 1 ) , ( c , f : 0 ) , ( d , e : 2 ) , ( d , f : 1 ) , ( e , f : 1 ) }, 则可以产生 频繁2- 项集L 2 = { ( a , b : 4 ) , ( a , c : 2 ) , ( a , d : 5 ) , ( a , e : 2 ) , ( b , d : 4 ) , ( b , e : 2),(b,f:2),(c,d:2),(d,e:2)}。 第三步, 通过L 2 连接L 2 运算, 产生候选3-项集, C3={(a,b,c:1), (a,b,d:4), (a,b,e:1),(a,b,f:1),(a,c,d:2),(a,c,e:1),(a,c,f:0),(a,d,e: 2),(a,d,f:1),(a,e,f:0),(a,d,e:1),(a,d,f:1),(b,e,f:1),(c,d,e:l)}, 则可以产生频繁3 - 项集L 3 = { ( a , b , d : 4 ) , ( a , c , d : 2 ) , ( a , d , e : 2 ) } 。 第四步, 通过L 3 连接L 3 运算, 产生候选4-项集, C4={(a,b,c,d: l),(a,b,d,e:l), 15

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